Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=29160$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=7290=7290$$

Среднее арифметическое равно $$7290$$

Расположить числа в порядке возрастания:
729,2187,6561,19683

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
729,2187,6561,19683

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2187+6561\right)/2=8748/2=4374$$

Медиана равна 4 374

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19 683
Наименьшее значение равно 729

$$19683-729=18954$$

Диапазон равен 18 954

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7 290

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=43046721+26040609+531441+153586449=223205220$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{223205220}{3}=74401740$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 74 401 740

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=74401740$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(74401740\right)}=8625644$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8625 644