Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=42120$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=10530=10530$$

Среднее арифметическое равно $$10530$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,576,4608,36864

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
72,576,4608,36864

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(576+4608\right)/2=5184/2=2592$$

Медиана равна 2 592

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 36 864
Наименьшее значение равно 72

$$36864-72=36792$$

Диапазон равен 36 792

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10 530

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=109369764+99082116+35070084+693479556=937001520$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{937001520}{3}=312333840$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 312 333 840

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=312333840$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(312333840\right)}=17672969$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17672 969