Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{293}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{293}{8}=36,625$$

Среднее арифметическое равно $$36,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,25,48,5,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,25,48,5,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+48,5\right)/2=73,5/2=36,75$$

Медиана равна 36,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 1

$$72-1=71$$

Диапазон равен 71

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1251 391+141 016+135 141+1269 141=2796 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2796 689}{3}=932 230$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 932,23

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=932,23$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(932,23\right)}=30532$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30 532