Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{520}{3}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{130}{3}=43,333$$

Среднее арифметическое равно $$43,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,333333333333333333333333333,32,48,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
21,333333333333333333333333333,32,48,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+48\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 21,333333333333332

$$72-21,333333333333333333333333333=50,666666666666666666666666667$$

Диапазон равен 50,666666666666664

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=821 778+21 778+128 444+484=1456 000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1456 000}{3}=485 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 485,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=485,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(485,333\right)}=22030$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22,03