Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=126$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Среднее арифметическое равно $$31,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,12,35,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,12,35,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+35\right)/2=47/2=23,5$$

Медиана равна 23,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 7

$$72-7=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1640,25+380,25+12,25+600,25=2633,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2633,00}{3}=877,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 877,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=877,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(877,667\right)}=29625$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 625