Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=465$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Среднее арифметическое равно $$77,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
31,71,75,82,87,119

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
31,71,75,82,87,119

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(75+82\right)/2=157/2=78,5$$

Медиана равна 78,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 119
Наименьшее значение равно 31

$$119-31=88$$

Диапазон равен 88

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 77,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=42,25+6,25+90,25+20,25+2162,25+1722,25=4043,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{4043,50}{5}=808,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 808,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=808,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(808,7\right)}=28438$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 438