Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=486$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=81=81$$

Среднее арифметическое равно $$81$$

Расположить числа в порядке возрастания:
70,72,74,76,80,114

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
70,72,74,76,80,114

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(74+76\right)/2=150/2=75$$

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 114
Наименьшее значение равно 70

$$114-70=44$$

Диапазон равен 44

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 81

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=121+81+49+25+1+1089=1366$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1366}{5}=273,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 273,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=273,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(273,2\right)}=16529$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 529