Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=490$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=70=70$$

Среднее арифметическое равно $$70$$

Расположить числа в порядке возрастания:
67,68,69,70,71,72,73

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
67,68,69,70,71,72,73

Медиана равна 70

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 73
Наименьшее значение равно 67

$$73-67=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 70

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+1+4+4+1+9+9=28$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{28}{6}=4 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,667\right)}=2160$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2,16