Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=424$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{424}{7}=60,571$$

Среднее арифметическое равно $$60,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,67,68,69,70,71,72

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,67,68,69,70,71,72

Медиана равна 69

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 7

$$72-7=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 60,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=88 898+71 041+130 612+55 184+108 755+41 327+2869 898=3365 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{3365 715}{6}=560 952$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 560,952

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=560,952$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(560,952\right)}=23684$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 684