Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=552$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=69=69$$

Среднее арифметическое равно $$69$$

Расположить числа в порядке возрастания:
65,66,68,68,70,70,72,73

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
65,66,68,68,70,70,72,73

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(68+70\right)/2=138/2=69$$

Медиана равна 69

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 73
Наименьшее значение равно 65

$$73-65=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1+1+1+9+1+9+16+16=54$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{54}{7}=7 714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7,714\right)}=2777$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 777