Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1107}{50}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1107}{200}=5,535$$

Среднее арифметическое равно $$5,535$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,84,4,8,6,7,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,84,4,8,6,7,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,8+6\right)/2=10,8/2=5,4$$

Медиана равна 5,4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7,5
Наименьшее значение равно 3,84

$$7,5-3,84=3,66$$

Диапазон равен 3,66

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,535

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 861+0 216+0 540+2 873=7 490$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7 490}{3}=2 497$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,497

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,497$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,497\right)}=1580$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1,58