Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Среднее арифметическое равно $$18,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,5,15,22,5,30

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,5,15,22,5,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+22,5\right)/2=37,5/2=18,75$$

Медиана равна 18,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 7,5

$$30-7,5=22,5$$

Диапазон равен 22,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=126 562+14 062+14 062+126 562=281 248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{281 248}{3}=93 749$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 93,749

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=93,749$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(93,749\right)}=9682$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 682