Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=50$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=10=10$$

Среднее арифметическое равно $$10$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,4,8,7,10,11,3,12,6

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,4,8,7,10,11,3,12,6

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12,6
Наименьшее значение равно 7,4

$$12,6-7,4=5,2$$

Диапазон равен 5,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6,76+1,69+0+1,69+6,76=16,90$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{16,90}{4}=4,225$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,225

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,225$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,225\right)}=2055$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 055