Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=93$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{93}{8}=11,625$$

Среднее арифметическое равно $$11,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,7,9,11,13,15,17,19

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,7,9,11,13,15,17,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+13\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 2

$$19-2=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=21 391+6 891+0 391+1 891+11 391+28 891+54 391+92 641=217 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{217 878}{7}=31 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31,125\right)}=5579$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 579