Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=102$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Среднее арифметическое равно $$12,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,9,11,11,13,15,17,19

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,9,11,11,13,15,17,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+13\right)/2=24/2=12$$

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 7

$$19-7=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33 062+14 062+3 062+0 062+5 062+18 062+39 062+3 062=115 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{115 496}{7}=16 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16,499\right)}=4062$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 062