Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=238$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{238}{5}=47,6$$

Среднее арифметическое равно $$47,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,7,14,42,168

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,7,14,42,168

Медиана равна 14

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 168
Наименьшее значение равно 7

$$168-7=161$$

Диапазон равен 161

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1648,36+1648,36+1128,96+31,36+14496,16=18953,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{18953,20}{4}=4738,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4738,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4738,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4738,3\right)}=68835$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 68 835