Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=5740$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1435=1435$$

Среднее арифметическое равно $$1435$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,63,567,5103

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,63,567,5103

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(63+567\right)/2=630/2=315$$

Медиана равна 315

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5 103
Наименьшее значение равно 7

$$5103-7=5096$$

Диапазон равен 5 096

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 435

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2039184+1882384+753424+13454224=18129216$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{18129216}{3}=6043072$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6 043 072

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6043072$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6043072\right)}=2458266$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2458 266