Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{107}{2}$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{107}{16}=6,688$$

Среднее арифметическое равно $$6,688$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6,75+7\right)/2=13,75/2=6,875$$

Медиана равна 6,875

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,5
Наименьшее значение равно 5

$$8,5-5=3,5$$

Диапазон равен 3,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,688

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 098+0 473+0 316+3 285+2 848+0 098+0 004+0 473=7 595$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{7 595}{7}=1 085$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,085

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,085$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,085\right)}=1042$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 042