Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2800$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=700=700$$

Среднее арифметическое равно $$700$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,49,343,2401

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,49,343,2401

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(49+343\right)/2=392/2=196$$

Медиана равна 196

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 401
Наименьшее значение равно 7

$$2401-7=2394$$

Диапазон равен 2 394

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 700

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=480249+423801+127449+2893401=3924900$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3924900}{3}=1308300$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 308 300

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1308300$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1308300\right)}=1143809$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1143 809