Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=262$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{131}{2}=65,5$$

Среднее арифметическое равно $$65,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,46,85,124

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,46,85 124

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(46+85\right)/2=131/2=65,5$$

Медиана равна 65,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 124
Наименьшее значение равно 7

$$124-7=117$$

Диапазон равен 117

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 65,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3422,25+380,25+380,25+3422,25=7605,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7605,00}{3}=2535$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 535

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2535$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2535\right)}=50349$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 50 349