Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 099$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1099}{4}=274,75$$

Среднее арифметическое равно $$274,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,42,210,840

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,42,210 840

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+210\right)/2=252/2=126$$

Медиана равна 126

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 840
Наименьшее значение равно 7

$$840-7=833$$

Диапазон равен 833

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 274,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=71690 062+54172 562+4192 562+319507 562=449562 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{449562 748}{3}=149854 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 149854,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=149854,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(149854,249\right)}=387110$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 387,11