Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=397$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{397}{6}=66,167$$

Среднее арифметическое равно $$66,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,20,41,70,107,152

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,20,41,70,107,152

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(41+70\right)/2=111/2=55,5$$

Медиана равна 55,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 152
Наименьшее значение равно 7

$$152-7=145$$

Диапазон равен 145

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3500 694+2131 361+633 361+14 694+1667 361+7367 361=15314 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{15314 832}{5}=3062 966$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3062,966

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3062,966$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3062,966\right)}=55344$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 55 344