Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=420$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{105}{2}=52,5$$

Среднее арифметическое равно $$52,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,20,33,46,59,72,85,98

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,20,33,46,59,72,85,98

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(46+59\right)/2=105/2=52,5$$

Медиана равна 52,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 98
Наименьшее значение равно 7

$$98-7=91$$

Диапазон равен 91

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2070,25+1056,25+380,25+42,25+42,25+380,25+1056,25+2070,25=7098,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{7098,00}{7}=1014$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 014

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1014$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1014\right)}=31843$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 843