Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=419$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{419}{8}=52,375$$

Среднее арифметическое равно $$52,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,20,33,45,59,72,85,98

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,20,33,45,59,72,85,98

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+59\right)/2=104/2=52$$

Медиана равна 52

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 98
Наименьшее значение равно 7

$$98-7=91$$

Диапазон равен 91

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2058 891+1048 141+375 391+54 391+43 891+385 141+1064 391+2081 641=7111 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{7111 878}{7}=1015 983$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1015,983

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1015,983$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1015,983\right)}=31874$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 874