Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=280$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=35=35$$

Среднее арифметическое равно $$35$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,15,23,31,39,47,55,63

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,15,23,31,39,47,55,63

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(31+39\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 63
Наименьшее значение равно 7

$$63-7=56$$

Диапазон равен 56

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=784+400+144+16+16+144+400+784=2688$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{2688}{7}=384$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 384

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=384$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(384\right)}=19596$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 596