Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=71$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{71}{4}=17,75$$

Среднее арифметическое равно $$17,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,15,21,28

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,15,21,28

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 28
Наименьшее значение равно 7

$$28-7=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=115 562+7 562+10 562+105 062=238 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{238 748}{3}=79 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 79,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=79,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(79,583\right)}=8921$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 921