Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=105$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Среднее арифметическое равно $$26,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,14,28,56

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,14,28,56

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+28\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 7

$$56-7=49$$

Диапазон равен 49

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=370 562+150 062+3 062+885 062=1408 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1408 748}{3}=469 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 469,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=469,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(469,583\right)}=21670$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21,67