Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=201$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{201}{8}=25,125$$

Среднее арифметическое равно $$25,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,7,14,21,28,35,42,49

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,7,14,21,28,35,42,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(21+28\right)/2=49/2=24,5$$

Медиана равна 24,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 5

$$49-5=44$$

Диапазон равен 44

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=328 516+123 766+17 016+8 266+97 516+284 766+570 016+405 016=1834 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1834 878}{7}=262 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 262,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=262,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(262,125\right)}=16190$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16,19