Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=97$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{97}{5}=19,4$$

Среднее арифметическое равно $$19,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,14,15,30,31

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,14,15,30,31

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 7

$$31-7=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=153,76+29,16+19,36+112,36+134,56=449,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{449,20}{4}=112,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 112,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=112,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(112,3\right)}=10597$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 597