Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=140$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{70}{3}=23,333$$

Среднее арифметическое равно $$23,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,13,20,27,33,40

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,13,20,27,33,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+27\right)/2=47/2=23,5$$

Медиана равна 23,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 7

$$40-7=33$$

Диапазон равен 33

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=266 778+106 778+11 111+13 444+93 444+277 778=769 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{769 333}{5}=153 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 153,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=153,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(153,867\right)}=12404$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 404