Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1164$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=291=291$$

Среднее арифметическое равно $$291$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,19,23,1115

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,19,23,1115

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(19+23\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 115
Наименьшее значение равно 7

$$1115-7=1108$$

Диапазон равен 1 108

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 291

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=80656+678976+73984+71824=905440$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{905440}{3}=301813 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 301813,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=301813,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(301813,333\right)}=549375$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 549 375