Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=64$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=16=16$$

Среднее арифметическое равно $$16$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,11,22,24

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,11,22,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+22\right)/2=33/2=16,5$$

Медиана равна 16,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 7

$$24-7=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 16

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+25+36+64=206$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{206}{3}=68 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 68,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=68,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(68,667\right)}=8287$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 287