Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=61$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{61}{4}=15,25$$

Среднее арифметическое равно $$15,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,11,21,22

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,11,21,22

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+21\right)/2=32/2=16$$

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22
Наименьшее значение равно 7

$$22-7=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+18 062+33 062+45 562=164 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{164 748}{3}=54 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 54,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=54,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(54,916\right)}=7411$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 411