Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=136$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=17=17$$

Среднее арифметическое равно $$17$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,11,15,19,23,27,31

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,7,11,15,19,23,27,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+19\right)/2=34/2=17$$

Медиана равна 17

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 3

$$31-3=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+36+4+4+36+100+196+196=672$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{672}{7}=96$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 96

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=96$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(96\right)}=9798$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 798