Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=13=13$$

Среднее арифметическое равно $$13$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,11,11,12,18,19

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,11,11,12,18,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11,5$$

Медиана равна 11,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 7

$$19-7=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+4+4+1+25+36=106$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{106}{5}=21,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21,2\right)}=4604$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 604