Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{455}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{455}{32}=14,219$$

Среднее арифметическое равно $$14,219$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,10,5,15,75,23,625

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,10,5,15,75,23,625

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10,5+15,75\right)/2=26,25/2=13,125$$

Медиана равна 13,125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 23,625
Наименьшее значение равно 7

$$23625-7=16625$$

Диапазон равен 16 625

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,219

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=52 110+13 829+2 345+88 478=156 762$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{156 762}{3}=52 254$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 52,254

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=52,254$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(52,254\right)}=7229$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 229