Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=57$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Среднее арифметическое равно $$9,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,8,9,10,11,12

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,8,9,10,11,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+10\right)/2=19/2=9,5$$

Медиана равна 9,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 7

$$12-7=5$$

Диапазон равен 5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6,25+0,25+2,25+2,25+0,25+6,25=17,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{17,50}{5}=3,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,5\right)}=1871$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 871