Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=27$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{27}{5}=5,4$$

Среднее арифметическое равно $$5,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,1,7,8,10

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,1,7,8,10

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 1

$$10-1=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2,56+21,16+6,76+19,36+19,36=69,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{69,20}{4}=17,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17,3\right)}=4159$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 159