Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=530$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{265}{4}=66,25$$

Среднее арифметическое равно $$66,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
63,64,66,66,66,67,69,69

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
63,64,66,66,66,67,69,69

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(66+66\right)/2=132/2=66$$

Медиана равна 66

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 69
Наименьшее значение равно 63

$$69-63=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7 562+0 562+0 062+7 562+0 062+5 062+10 562+0 062=31 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{31 496}{7}=4 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,499\right)}=2121$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 121