Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=316$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{316}{3}=105,333$$

Среднее арифметическое равно $$105,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
69,112,135

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
69,112 135

Медиана равна 112

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 135
Наименьшее значение равно 69

$$135-69=66$$

Диапазон равен 66

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 105,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1320 111+44 444+880 111=2244 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2244 666}{2}=1122 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1122,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1122,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1122,333\right)}=33501$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 501