Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=171$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Среднее арифметическое равно $$42,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,44,56,68

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,44,56,68

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(44+56\right)/2=100/2=50$$

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 68
Наименьшее значение равно 3

$$68-3=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=637 562+175 562+1 562+1580 062=2394 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2394 748}{3}=798 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 798,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=798,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(798,249\right)}=28253$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 28 253