Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=570$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=95=95$$

Среднее арифметическое равно $$95$$

Расположить числа в порядке возрастания:
68,79,90,93,111,129

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
68,79,90,93,111,129

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(90+93\right)/2=183/2=91,5$$

Медиана равна 91,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 129
Наименьшее значение равно 68

$$129-68=61$$

Диапазон равен 61

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 95

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+1156+256+256+25+4=2426$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{2426}{5}=485,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 485,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=485,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(485,2\right)}=22027$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 027