Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=401$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{401}{5}=80,2$$

Среднее арифметическое равно $$80,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
67,78,82,85,89

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
67,78,82,85,89

Медиана равна 82

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 89
Наименьшее значение равно 67

$$89-67=22$$

Диапазон равен 22

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 80,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=174,24+4,84+3,24+23,04+77,44=282,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{282,80}{4}=70,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 70,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=70,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(70,7\right)}=8408$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 408