Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=400$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=80=80$$

Среднее арифметическое равно $$80$$

Расположить числа в порядке возрастания:
67,78,82,85,88

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
67,78,82,85,88

Медиана равна 82

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 88
Наименьшее значение равно 67

$$88-67=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 80

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=169+4+4+25+64=266$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{266}{4}=66,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 66,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=66,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(66,5\right)}=8155$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 155