Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=335$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=67=67$$

Среднее арифметическое равно $$67$$

Расположить числа в порядке возрастания:
61,63,67,72,72

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
61,63,67,72,72

Медиана равна 67

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 61

$$72-61=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+36+25+25+16=102$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{102}{4}=25,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 25,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=25,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(25,5\right)}=5050$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5,05