Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=231$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{231}{4}=57,75$$

Среднее арифметическое равно $$57,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
45,57,63,66

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
45,57,63,66

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(57+63\right)/2=120/2=60$$

Медиана равна 60

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 66
Наименьшее значение равно 45

$$66-45=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 57,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+27 562+0 562+162 562=258 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{258 748}{3}=86 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 86,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=86,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(86,249\right)}=9287$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 287