Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=531$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{531}{8}=66,375$$

Среднее арифметическое равно $$66,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
51,54,60,66,68,75,77,80

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
51,54,60,66,68,75,77,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(66+68\right)/2=134/2=67$$

Медиана равна 67

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 51

$$80-51=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 141+236 391+112 891+2 641+40 641+74 391+153 141+185 641=805 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{805 878}{7}=115 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 115,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=115,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(115,125\right)}=10730$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10,73