Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{495}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{495}{16}=30,938$$

Среднее арифметическое равно $$30,938$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,25,16,5,33,66

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,25,16,5,33,66

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16,5+33\right)/2=49,5/2=24,75$$

Медиана равна 24,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 66
Наименьшее значение равно 8,25

$$66-8,25=57,75$$

Диапазон равен 57,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30,938

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1229 379+4 254+208 441+514 723=1956 797$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1956 797}{3}=652 266$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 652,266

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=652,266$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(652,266\right)}=25539$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 539