Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=9720$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2430=2430$$

Среднее арифметическое равно $$2430$$

Расположить числа в порядке возрастания:
243,729,2187,6561

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
243,729,2187,6561

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(729+2187\right)/2=2916/2=1458$$

Медиана равна 1 458

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 561
Наименьшее значение равно 243

$$6561-243=6318$$

Диапазон равен 6 318

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 430

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17065161+59049+2893401+4782969=24800580$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{24800580}{3}=8266860$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8 266 860

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8266860$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8266860\right)}=2875215$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2875 215