Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=9 719$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{9719}{4}=2429,75$$

Среднее арифметическое равно $$2429,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
242,729,2187,6561

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
242,729,2187,6561

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(729+2187\right)/2=2916/2=1458$$

Медиана равна 1 458

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 561
Наименьшее значение равно 242

$$6561-242=6319$$

Диапазон равен 6 319

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2429,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17067226 562+58927 562+2892550 562+4786250 062=24804954 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{24804954 748}{3}=8268318 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8268318,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8268318,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8268318,249\right)}=2875468$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2875 468